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I geometri babilonesi alle prese con la trigonometria

Finalmente è stata decifrata la tavoletta d’argilla babilonese denominata Plimpton 322, ritrovata un secolo fa e studiata a lungo dagli archeologi: si tratta della più antica tavola trigonometrica, lo strumento di lavoro dei geometri più di 3.000 anni fa


Finora il padre della trigonometria è stato considerato l'astronomo greco Ipparco di Nicea, il primo a cimentarsi nello studio degli angoli sottesi dalle corde di un cerchio, il primo a compilare la prima tavola trigonometrica nel II secolo a.C. Un recente studio rivela, invece, che i babilonesi avrebbero preceduto di circa 1.000 anni i greci nella trigonometria applicata.


Agli inizi del 1900, nel sud dell’Iraq, l'accademico, antiquario e archeologo americano Edgar Banks (colui che ha ispirato il celebre personaggio cinematografico di Indiana Jones) ha scoperto una tavoletta in argilla, di origine babilonese, che risale a circa 3.700 anni fa. Il piccolo oggetto, delle dimensioni di un block notes, presenta 4 colonne e 15 righe di cifre in caratteri cuneiformi e con un sistema di numerazione sessagesimale, cioè in base 60.

Per più di un secolo gli archeologi hanno studiato i caratteri cuneiformi della tavoletta, chiamata “Plimpton 322”, e solo recentemente sono riusciti finalmente a decifrarli, come illustra uno studio dell'Università dal New South Wales (Australia): la Plimpton 322 sarebbe la più antica tavola trigonometrica mai ritrovata, quindi un fondamentale strumento di riferimento per i "geometri" dell'antichità, per calcolare gli angoli degli edifici e costruire canali.

Il sistema di calcolo geometrico degli astronomi babilonesi, che si nasconde tra i segni tracciati sulla tavoletta, si è rivelato particolarmente sofisticato: in particolare, è stato scoperto che presenta una serie di terne pitagoriche, cioè tre numeri naturali tali che la somma dei quadrati dei due minori è pari al quadrato del numero maggiore (come per 3-4-5).
 
Daniel Mansfield, uno degli autori dello studio, ha spiegato come siano riusciti a chiarire il vero scopo di ciò che inizialmente sembrava fosse solo un lungo e complesso elenco di numeri: <Plimpton 322 descrive le forme dei triangoli rettangoli usando un nuovo tipo di trigonometria, basato sulle proporzioni, e non su angoli e cerchi. Si tratta di un lavoro matematico affascinante e di indiscutibile genialità>.

La tavola trigonometrica, che è stata poi datata tra il 1822 e il 1762 a.C., serviva quindi ai geometri dell'epoca per i calcoli che permettevano sia di costruire palazzi, templi e piramidi, sia di definire i confini dei campi coltivati. Gli antichissimi tecnici perciò sapevano calcolare la misura degli angoli e le lunghezze dei lati dei triangoli, e lo facevano in maniera anche più semplice e accurata, già molto tempo prima del greco Ipparco!

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